浅谈不等式证明中的技巧

不等式的证明历来是各级数学竞赛中的热点与难点。在本文中,对不等式的性质及一些重要不等式应用不再加以探讨,而着力于从近几年的竞赛题中归纳出一些证明不等式的技巧,供读者参考。一、利用递推如果在不等式的证明中,遇到了证明f(n)【f(m)(n【m)的类型题,我们往往利用递推法,先证明f(n)【f(n+1),那么让证明主动重复下去,就可获证。例1 若n,m∈N,n【m,求证: (1+1/n)~n【(1+1/m)~m。