论证球面上两点间的距离

在立体几何中关于球面上两点间的距离是这样叙述的:“在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点间的球面距离。”对于“最短距离”,我认为可以用下面方法进行论证。设AMB是经过球面上两点A、B的任意小圆⊙O1的劣弧,ANB是过球面上两点A、B的大圆弧。将⊙O1绕弦AB旋转,使⊙O1所在平面与ANB所在大圆⊙O重合。