摘要
文阐述了周期函数的两个定理及其应用,读后很有启发,但就该文讨论的函数结构关系式来说却不够全面、深刻.本文根据文[1]的思考方法,从直线、点、直线与点三个方面对周期函数的性质进行了探讨,得出以下三个定理,作为文[1]的补充说明. 对于函数y=f(x),x∈R,有定理一如果函数f(x)的图象关于直线x=2/1(m+n)和x=1/2(a+b)(m+n【a十b)都对称,则f(x)是以(a+b)-(m+n)为一个周期的周期函数. 证明:∵f(x)的图象关于直线x=1/2(m+n)对称,即对任意的x。
