函数不动点及应用

设f(x)是一个关于x的代数函数,我们称方程f(x)=x的根为函数f(x)的不动点.本文从五个方面讨论求解函数不动点及利用函数不动点求解问题. 一、求解f(k)的不动点的问题求解f(x)的不动点问题时需运用各种方法与技巧. 例1 G是形如f(a)=ax+b,(a和b都是实数)的实变数x的非常数函数集,且G具有下列性质: (1)若f、g∈G,则gof∈G,其中定义(gof)(x)=g[f(x)];