一个几何不等式的推广

在△ABC中,以下两不等式成立: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥3 31/2, （1） ctg2A/2+ctg2B/2+ctg2C/2≥9, （2） 不等式（2）见文[1]2.43,而（2）可看作（1）的推广,那么对于（1）的更一般形式的指数型的推广是什么呢?下述的命题回答了这个问题。命题在△ABC中,a、b、c是其三边,s是其半周长,即s=1/2（a+b+c）,r是其内切圆半径。