三分子反应模型再讨论

Further Discussion on Trimolecule Reaction Model

引理2 （5）在我们讨论的第Ⅰ相象限内为有界系统。定理3 如果x03+（e-D）x0+2A【0成立,其中x0为（4）的最大,最小单根,则（3）至少有一个极限环。证:由于（5）为有界的,三个奇点P,Q,R中P,R为不稳定的,Q为鞍点,那么,如果P,R与Q之间存在连结轨线,则存在一个含P,Q,R的极限环;如果P,Q间（或R,Q间）只有一条连结轨线,则存在绕R（或P）的闭轨线,如果P,Q,R之间根本不存在连结轨线,则绕P和R分别有一极限环。这些不难用极限集的方法来证明。当（4）只有两个根时,同上边的讨论可知存在含一个或二个奇点的极限环。当（4）只有一个根时,结论来自于Poincare—Bendixsion环域原理。

In this paper, we consider the model of the trimolecul reaction in continuous stirred tank reactor (CSTR). We show the existence of more one stead -states in this system, and the limit cycles which close more one stead - states.