试谈数学归纳法成立的依据

数学归纳法是数学证明中的一个基本方法。正如文献所说,现行教材中由于没有给出它所成立的依据,这个方法比较抽象,学生运用此方法证题时,往往会怀疑它的正确性,从而影响证题推理情感。文献[1,2,3]对数学归纳法的教学进行了一些讨论,在本文中我们用另一种观点解释数学归纳法,以供教学参考。 下文中设N表示自然数集,R表示实数集,Rn=R×R×…… ×R={（X1,X2,,……Xn）| Xi