摘要
Let E be non-negative integer set Z+ or integer set Z. Q=（q<sub> </sub>: i, j∈E） is called a birth-and-death matrix if Q satisfies the following （ⅰ）—（ⅲ）: （ⅰ） q<sub> </sub>=0, |i-j|】1, 0【q<sub> </sub>【+∞, |i-j|=1, （1） （ⅱ） sum from j≠i q<sub> </sub>≤q<sub>i</sub>≡-q<sub>ü</sub>≤+∞, （2） （ⅲ） if E=Z<sub>+</sub>, q<sub>i</sub>【+∞ and i≠0 or E=Z and q<sub>i</sub>【+∞ then q<sub>ü-1</sub>+q<sub>ü+1</sub> =q<sub>i</sub> （3） Let Q be a birth-and-death matrix. We call Q a birth-and-death matrix with
基金
the National Natural Science Foundation of China.
