Nest代数的Jacobson根R_N的距离公式

§1、引言 本文总假设H是可分的Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子全体,N表示H上的闭子空间所构成的完备Nest(见中),“”表示包含,“”表示真包含,对任意的N∈N,记N_=V{M∈N:MN},N+=∧{M∈N:NM},对任意的完备NestN,存在紧集∧[0,1],使得:N={N_λ∈∧[0,1]},且N与∧序同构,N中的强算子拓扑与∧的欧氏拓扑一致;把H中的闭子空间与这个闭子空间决定的正交投影同等看等。记algN={T∈B(H):TNN,N∈N},用R_N表示algN的Jacobson根。