高维Euler—Poisson—Darboux方程的混合问题

1、引言 对于Euler—Poisson—Darbouz方程(EPD方程)的研究过去着重于Cauchy问题,混合问题的结果较少。Fusaro B等对于空间维数n=1的情况得到了混合问题的解;Young E对于n=2,求出了在四分之一平面区域上混合问题的解。最近徐宏廉又考虑了n=2时一般区域上的混合问题,对于0【a【3/2,奇性初始条件,证明了解的存在唯一性。 如果n】2,在一般区域上讨论混合问题比较困难,至今尚未见到存在唯一性的结果。本文将对任意空间维数n和任意a】0考虑比(1)