任意抽象群上的子群格的完全分配性

与所周知,任意抽象群上的子群格未必是分配的。1937年,Ore利用群的局部循环特性给出了任意抽象群上子群格的分配性。1984年,Huss利用Ore的结果在中彻底解决了Conrad在中提出的公开问题,作为Ore结论的进一步推广,一个很自然的问题就是:任意抽象群上的子群格在什么条件下是完全分配的?本文将从格的特性与群的特性两方面分别给出群上子群格的完全分配性,给出上述问题的回答。