利用代数性质探索几何命题辅助线的添作

许多几何命题的结论是一些线段的代数式,经过分析,并利用代数式的一些性质,常常有助于发现辅助线的添作和证题思路。下面从几个类型举例说明。一、证明形如ab=cd±ef的线段代数式例1 在△ABC中,已知∠A=2∠B。求证:BC^2=AC^2+AC·AB。分析一要证的结论左边是单项式,右边是二项式。从代数的观点看,BC可分成两部分。如BC=x+y。