几个有用不等式的同一源泉

在解题中,如果能够利用一些已知的不等式,则往往能化难为易,给出极为简捷而富有启发性的解答。本文的宗旨是利用凸函数的性质先证明一个定理,再由此导出一些有用的不等式。引理如果在某一区间内,二阶导数f″(x)≥0,(相应地≤0)那么在这个区间内,f(x)满足如下不等式。