摘要
本文首先给出并证明了一个代数不等式,然后运用这个不等式推证了费恩斯列尔（Finslev）——哈德维格尔（Hadwiger）不等式,外森比克（Weisenb ck）不等式,同时也推导出一组依赖于三角形三边与面积,三边与内角,三边与外接圆半径以及三角形三内角的三角形不等式。因此约定:本文中的a,b,c,A,B,C,p,R,△分别代表△ABC的三边,三内角（用弧度表示）,半周长,外接圆半径和面积,在以下的各例题中将不再单独指出。一、命题命题设x,y,z是任意正实数,则下列不等式成立。 xy+yz+zx≥（3xyz（x+y+z））<sup>1/2</sup> （1） x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>z<sup>2</sup>≥2xy<sup>2</sup>
