摘要
众所周知,对于任意的实数a、b,总存在实数s、t,使得a=s+t,b=s-t。有趣的是:运用这个简单的变换,竟可解决许多难度较大的国内外竞赛题。例1 （湖南省1988年中学生数学夏令营试题）已知a、b是任意的正实数,求证:(a<sup>n</sup>+a<sup>n/1</sup>b+…+ab（n-1）+b<sup>n</sup>)/（n/1）≥（（a+b）/2）<sup>n</sup>。对于本题的证明,笔者所见到的资料都是用数学归纳法,且第二步难度较大,下面给出的证明新颖简捷,通俗易懂。
