利用|Z|~2=Z·Z解题

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摘要 |z|~2=z·z是复数模的一个很重要的性质。利用它解决与复数模有关的问题特别有效。例1 若|z|=1,试证:z/(1+z^2)∈R(z^2≠-1)。证明:∵|z|=1,∴|z|~2=z·z=1, z/(1+z^2)=z·z/(z+z^2z)=1/(z+z), ∵z+z∈R, z/(1+z^2)∈R。例2 已知复数a、b、c的模均为1,且a+b+c≠0,求证:

作者程泽希

机构地区浙江安吉一中

出处《中学教研（数学版）》 1991年第1期33-34,共2页

关键词正明共扼

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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中学教研（数学版）

1991年第1期

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