一道竞赛题的新解法及其推广

省第二届初中数学竞赛有这样一道试题:“P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,则△ABC的边长等于____。”贵刊90年第10期P20,《一道竞赛题引起的思索》介绍了该题的四种解法,并将△CDP是三边长分别为3、4、5的直角三角形,联想到涉及一个内角为60°的整边的三角形。