一道联赛题的简单证法

对1990年全国高中数学联合竞赛第二试的第二道题,今我给出一个比标准答案更为简洁的证明.为此,首先将原试题叙述如下: 设E={1,2,3,…,200 G={a1,a2,a3,…,a100}