一道竞赛题的探讨

一九八八年全国高中数学联赛,第一试境空第4题: 甲乙两队各出7名队员按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛,…直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获得胜利,形成一种比赛过程。那么,所有可能出现的比赛过程的种数为多少? 此题看似容易其实难。因为命题者和解题者在设计思路和寻求思路时,在心理上逆向多于同向,因此得分率低,现就两种不同的思路给出四种解法。