摘要
任给二次型f=sum from i,i=1 to n (a<sub>ij</sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub>(a<sub>ij</sub>=a（j1）),总有正交变换X=PY,使f化成标准形:f=λ<sub>1</sub>y<sub>1</sub><sup>2</sup>=…=λ<sub>n</sub>y<sub>n</sub><sup>2</sup>,其中λ<sub>1</sub>,…,λ<sub>n</sub>是f的矩阵A=(a<sub>ij</sub>)的特征值。这里我们只在实数范围内进行讨论。用正交变换化二次型为标准形的问题,也就是用正交矩阵P化实对称矩阵A为对角矩阵A的问题。这历来是教学中的重点和难点。一则由于这方面的内容有着广泛的应用。
出处
《大学数学》
1990年第3期87-89,74,共4页
College Mathematics
