多值非紧映射的特征值问题γx∈Tx-μSx

ON THE EIGENVALUE PROBLEM γx∈ Tx-μSx INVOLVING MULTIVALUED NOCOMPACT OPERATOR

最近 R.Baskaran & P.V.Subzabmanyam(1986年)得到了非线性特征值 T_x=λSx 解的存在性定理.本文在它的基础上进一步研究了集值凝聚映射和集值 P_r 紧映射对的特征值问题 yx∈Tx-μSx 解的存在性,推广了他们的主要定理;且该文所得的结果足建立在θ的有界开邻域上,比 R.Baskaran &P.V.Subrahmanyam 建立在θ的开球上的结果更加广泛,由于本文的特征值问题还可导出一些不动点定理,因此推广了集值 Sadovskii 不动点定理.在这篇文章的最后还讨论了相应的随机特征值问题,推广了某些已知的结果.

This paper,studies the kind of multivalued eigenvalue problem γx∈Tx-μSx involving condensing operator and P_-compact operator,and obtains several existence theorems on the above problems,and the corresponding random eigenval- ue problem is also discussed.The theorems extend the main results of R.Baskaram and P.V.Subrahmanyam(J Math Anal Appl,132(1988) ,146-153) .