摘要
我们考虑二阶自治系统 x′<sub>1</sub>=P（x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>）,x′<sub>2</sub>=Q（X<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>） （1）其中P、Q是（x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>）平面E<sub>2</sub>上某开集D中x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>的实连续函数,D内系统（1）的任意解设为x<sub>1</sub>=x<sub>1</sub>（t） x<sub>2</sub>=x<sub>2</sub>（t）,在最大区间α【t【β内存在,它们相应地确定轨线Γ。因为系统（1）是自治系统,所以x<sub>1</sub>=x<sub>1</sub>（t+d）,x<sub>2</sub>=x<sub>2</sub>（t+d）也是系统（1）的解,这里d是任意常数,并且与上述解的轨线Γ有相同的拓扑结构。 如果P≠0,沿轨线Γ的弧γ,则在γ上p总有相同的符号,x<sub>1</sub>
出处
《湖北民族学院学报（自然科学版）》
CAS
1990年第2期10-16,共7页
Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)
