矩阵正定性的再推广

§1、引言及定义 常规的正定矩阵只限于实对称方阵,随着数学理论的发展以及应用矩阵的其它科学的需要,人们开始研究未必对称的较为广义的正定矩阵。1970年以来,C.R.Johnson,佟文廷、夏长富等先后对矩阵的正定性作了三次推广,并得到了许多很好的结果和一定的应用。本文的主要目的,是对矩阵的正定性作再一次推广,导出具有更广泛意义的结果。此外,我们在最后一节还用矩阵的张量积来给出张量型正定矩阵的定义。