一个不等式的推广与应用

高中代数第二册P95有一道习题:求证((a+b)/2)~2≤(a^2+b^2)/2。这个不等式的证明并不困难,若探讨一下它的推广和应用,那还是很有意义的。一、不等式的推广这个不等式可以从两个方面加以推广。 1.从字母个数上推广,由 ((a+b)/2)~2≤(a^2+b^2)/2,有 ((a+b+c)/3)~2≤(a^2+b^2+c^2)/3。