极小化问题的几何解法

本文主要介绍用直线斜率的概念去解决有关极小化问题几例。例1 求函数y=(sec^2x-tgx)/(sec^2x+tgx)的极大值和极小值。解作变换得函数 y=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)=(2-sin2x)/(2+sin2x)。那末,如图y表示通过点A(2,2)和点P(-sin2x,sin2x)的直线的斜率而且P点在直线y=-x上。由于-1≤sin2x≤1,故P点在直线y=-x上的点B(-1,1)和点C(1,-1)之间。