摘要
1919年,Weitzenboeck首先发现如下不等式 a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>≥4 3<sup>1/2</sup>△.（1）这里,a、b、c、△表示△ABC的三边长及面积。等号当且仅当△ABC为正三角形时成立。注意到,在△ABC中成立 a<sup>2</sup>=2△sin（B+C）/sinBsinC=2△（ctgC+ctgB）. b<sup>2</sup>=2△（ctgA+ctgC）。 c<sup>2</sup>=2△（ctgB+ctgA）,所以不等式(1 等价于不等式 ctgA+ctgB+ctgC≥3<sup>1/3</sup>,A+B+C=π. （2）
