摘要
我们已经知道,以d为公差的等差数列{a<sub>n</sub>}的前n项和S<sub>n</sub>=n[2a<sub>1</sub>+（n-1）d]/2。现在我们来研究给定的含有非2质因数的自然数N,将N表示成以它的约数为公差,以自然数为首项的等差数列之和的方法。定理如果含有非2质因数的自然数N=2<sup>R</sup>dp（2m-1）（其中k,d,p,m为整数,且k≥0,m】1,d】0,p为奇数） 则N可表示成以d为公差的等差数列之和的形式。 （ⅰ） 当m≥2<sup>k</sup>p+1时,N可以表示成以a<sub>1</sub>=（m-2<sup>k</sup>p）d为最小数,d为公差的2<sup>k+1</sup>p个自然数的和;
