摘要
正弦、余弦定理,是描述三角形边角关系的理论。应用它们不但可以判定三角形的类型,计算边和角的大小,而且可以灵活地应用这两个定理,来证明许多几何题,现略举数例。例1 已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a^2=b^2+bc。求证∠A=2∠B。证设R为△ABC外接圆半径,由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。再根据条件a^2-b^2=bc得(2RsinA)~2-(2RsinB)~2=(2RsrnB)。(2RsinC)即sin^2A-sin^2B=sinB·sinC,即(1-cos2A)/2-(1-cos2B)/2=sinB·sinC,cos2B-cos2A=2simB·simC,
