摘要
某些根式的化简,可以引入一个辅助根式。将待化简的根式与辅助根式进行转化,构成方程组,解这个方程组,求出根式的值,从而化简了原根式。下面举例说明,供教学参考。例1 化简:(99+702<sup>1/2</sup>)<sup>1/3</sup>。解设x=(99+702<sup>1/2</sup>)<sup>1/3</sup>, y=(99+702<sup>1/2</sup>)<sup>1/3</sup>（辅助根式）, ∴ xy=1,（1） x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>=198。∵ x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>=（x+y）<sup>3</sup>-3xy（x+y）, ∴ （x+y）<sup>3</sup>-3（x+y）-198=0。 （x+y-6）[（x+y）<sup>2</sup>+6（x+y）+33]=0, ∵此方程左边第二个因式的值大于零,
