球面三角余弦公式应用简介

球面三角公式是天文学、大地测量学的基础,不失为数学知识库中的珍品。本文试图介绍球面三角余弦公式及其在中学立体几何中的一些应用。 1.球面三角形的基本概念把球面上不在同一个大圆上的三个点用三段大圆弧(劣弧)连结起来,所围成的图形叫做球面三角形(如图1)。这三点称为球面三角形的顶点。这三段大圆弧,用所含的度数来表示,叫做球面三角形的边,记作a、b、c,它等于所对的中心角(如a=(?)(?)∠BOC)。从顶点作两段大圆弧的切线,所夹的角称为球面三角形的角,记作A、B、C。不难理解,球面三角形的角即为夹此角的两段大圆弧所在平面构成的二面角(如A即为二面角B-AO-C)。