化归方法在一道高中数学竞赛题中的应用

题(1) 甲、乙两队各有7名队员按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛。双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛,……,直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获得胜利,形成一种比赛过程。那么所有可能出现的比赛过程的种数为多少?(1988年全国高中数学联赛题) 题(2) 如图1,在直角坐标平面xOy上,坐标n、m均为整数的点(n,m)称为格点或整点。从格点(0,0)到格点(n,m)的一条递增路线是由一些边组成的。