摘要
解析几何中,涉及圆锥曲线弦的中点问题很多。传统的解答方法是:将弦所在的直线方程,代入圆锥曲线方程,再应用韦达定理。但这样解常常导致冗长的运算,也没有体现弦中点的本质特征。那么,圆锥曲线弦中点究竟有哪些本质含义呢?现试阐述如下。一、弦中点决定所在弦的斜率由于现行教材中,把含交叉项xy的二次曲线:Ax<sup>2</sup>+Bxy+Cy<sup>2</sup>+Dx+Ey+F=0,作为选学内容,所以本文着重研究B=0的情况。定理一:设P<sub>1</sub>P<sub>2</sub>为圆锥曲线C<sub>1</sub>:Ax<sup>2</sup>+Cy<sup>2</sup>+Dx+Ey+F=0的弦,M<sub>0</sub>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）为弦P<sub>1</sub>P<sub>2</sub>中点,k为弦斜率,若k存在,
出处
《数学教学》
北大核心
1990年第2期23-25,共3页
