利用绝对值不等式定理求解有关物理问题

某些物理问题。往往牵涉到两个物理变量之间的关系,利用绝对值不等式定理来求解,显得方便简捷。定理:①若a、b为任意两正数,并且a+b=定值,则其乘积ab仅当a=b时为极大;②若a、b为任意正数,并且ab=定值,则其和a+b仅当a=b时为极小。下面举例说明: 例1、如图1电路,证明:当R=r时,电源输出功率最大。 [证]∵U+U_r=ε为定值。由定理①可知,U=U_r时,即IR=Ir,或R=r时,U·U_r,有极大值。