抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数一般是给出一个函数方程（或不等式）及一些特殊值的函数值，考察函数的常见性质，如单调性、奇偶性、最值等性质，或解不等式、求函数值等。在新课程标准下，抽象函数的要求降低了很多，教师若能通过对抽象函数问题的训练，对提升学生的数学思维能力、提高学生的逻辑思维能力，及对函数概念内涵的挖掘都有很大帮助。笔者就在教学中常见的抽象函数问题做了简要总结。