均值不等式链的再一个图形证法

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摘要已知a、b都是正数,求证：2/（1/a＋1/b）≤√a＋b≤a＋b/2≤（a2＋b2/2）/2,当且仅当a=b时等号成立.不等式中的四个式子从左到右分别称为两个数的调和平均数（H）、几何平均数（G）、算术平均数（A）、平方平均数（Q）,即G≤G≤A≤Q.此不等式链描述了这四个平均数之间的关系,不少文章巧妙构造几何图形,

作者查宝才

机构地区江苏省扬州市新华中学

出处《数理化解题研究（高中版）》 2011年第12期26-26,共1页

关键词不等式链几何图形调和平均数证法均值几何平均数算术平均数平方平均数

分类号 G633.63 [文化科学—教育学]

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数理化解题研究（高中版）

2011年第12期

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