二元函数可微性的研究

本文叙述了可微性、偏导数的定义、偏导数的几何意义、切平面的定义、二元函数可微性一些应用。论述了二元函数的可微性与偏导数以及连续三者的关系:可微则偏导数存在,但偏导数存在不一定可微;可微一定连续,但连续不一定可微。并通过实例来列举说明可微性与偏导数以及连续三者的关系。说明了二元函数可微性判定的一些条件,从定理1:如果函数z=f(x,y)在(x0,y0)点的某邻域内两个偏导数都存在,并且两个偏导数在(x0,y0)点连续,则函数在z=f(x,y)在(x0,y0)点可微。进行分析,然后来推导出二元函数可微的其他条件得到定理2与定理3。