关于可以表示成自仿射分形的生物体两种维数的计算

Two New Results for the Dimensions of Self-Affine Fractals

分形维数分析已经有效地被用来确定某些生物过程的主要特征。然而某些分形维数的计算还有待用新的数学方法来进一步研究和推广．而且人们普遍认为一些“自然分形”的盒维数和豪斯托夫维数都相等，但仍未用相关的数学理论来证明．本文就是研究象羊齿叶、青草等这样的“自然分形”两种维数的计算问题，得出了两个新结果．

Let T_1 … T_k be contractive affine transformation on IR^n defines a unique non- empty compact set F satisfying F = U (T_i(F) + a-i). We obtain two new results for the Hausdorff and box-counting dimension of such sets.