泛圈性在NC下的进展

Pancyclic′s progress with NC

用邻域并（ＮＣ） 为工具对泛圈图进行探索性研究，获得的结果为：“２ 连通ｎ（ｎ ≥３） 阶图Ｇ，若ＮＣ≥２ｎ／３ ，则Ｇ是泛圈图．”此结果大大地改进了图论专家Ｒ．Ｊ．Ｆａｕｄｒｅｅ、Ｌ．Ｌｅｎｓｉａｋ 及Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ 和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂｓｏｎ 博士等人的结果：“２ 连通ｎ（ｎ ≥１９） 阶图Ｇ，若ＮＣ≥（２ｎ ＋ ５）／３ ，则Ｇ 是泛圈图”．

The pancyclic question is a basic question. The following result is obtained:″If G is a 2-connected graph of order n≥3 with NC≥2n/3, then G is a pancyclic″,which also improve the result in reference Faudree etc obtained.