p-局部化无限射影空间的自映射

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摘要分别记Z(p)和Zp为整数环Z的p-局部化和p-完备化,那么我们有自然的含入映射Z(p)→Zp.令S2n-1(p)为p-局部化的2n-1维球面,令B2n(p)为一个p-局部化空间,满足S2n-1(p)=～ΩB2n(p),那么我们有H*(B2n(p),Z(p))=Z(p)[u],其中u的度数为2n.对于B2n(p)的任意一个自映射f,我们定义f的度数为k∈Z(p)满足f*(u)=ku.运用整值多项式理论,我们证明存在B2n(p)的一个度数为k的自映射当且仅当k在Zp中是一个n次幂.

作者林贤祖

机构地区福建师范大学数学与计算机科学学院中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所

出处《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2011年第12期1035-1041,共7页 Scientia Sinica：Mathematica

关键词无限射影空间自映射整值多项式

分类号 O153.3 [理学—基础数学]

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