化斜为平 避繁就简——例谈第二定义在解题中的应用

圆锥曲线家族的三大元老：椭圆、双曲线、抛物线一直活跃在高考舞台上，这一大家子的稳定地位归功于他们统一和谐的第二定义：即动点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（定点不在定直线上），当0〈e〈1时，动点的轨迹是椭圆；当e〉1时，动点的轨迹是抛物线；当e-1时，动点的轨迹是双曲线．这又使我们不得不惊叹于数学定义形式的简洁美与统一美．