完全t部图的色唯一性

设P(G,λ)是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等(P(G,λ)=P(H,λ))的图H都与图G同构(G≌H),则称图G是色唯一图;这里通过比较t部图的t+1色类的划分数,证明了若min1≤i≤t{n+ai}≥1/2(a12+a22+…+at2)-1/2t(a1+a2+…+at2)+1,则完全t部图K(n+a1,n+a2,…,n+at)是色唯一图;若n≥(t-1)/2t(k2+v2)+1/tkv+v+1,v≥0,k≥-v,则完全t部图K(n-v,n,n+k,n,…,n)是色唯一的。