巧用绝对值不等式几何意义求最值

1．绝对值｜x-a｜＋｜x-b｜的几何意义 我们知道｜x-a｜的几何意义是表示数轴上的点P（x，0）与点Q（a，0）之间的距离，因此形如｜x-a｜＋｜x-b｜的最小值问题就可转化为点P（x，0）与点A（a，0），B（b，0）距离之和的最小值，易知当点P落在线段AB上时，｜x-a｜＋｜x-b｜取得最小值｜a-b｜．