“算两次”的思想方法——解决数学问题的一把金钥匙

美国数学教育家波利亚说“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”，即将一个量“算两次”，从而建立相等关系，这就是算两次原理，又称富比尼（G．Fubini）原理．单博教授在文献[1]中，将算两次原理形象地比喻成“三步舞曲”，即从2个方面考虑一个适当量，“一方面……，另一方面……，综合起来可得……”，如果一个数学研究对象具有“双重身份”或“两面性”，也就是说既满足条件以又满足条件日，就可以考虑使用这种方法．