利用变换解决几何极值问题

几何极值问题一般取题目图中的几个常量及一个与变动点、线有关的变量作"基本量"(互相独立,能确定图的形状、大小),用它们表示要证为定值的量F,证F与变量无关。有时用基本量难以表示F,要多取些常量及变量组成"条件基本量"。当然代数方法在解几何问题中的应用十分广泛,是数形结合的表现之一,是知识转化为能力的一架桥梁。本文重点利用几何变换结合代数运算对几何极值问题进行简要的论述。文中一些处理问题的方法不仅简单明了,而且快捷、易懂,具有一定的借鉴意义。