一个基本模型的变式及应用

勾股定理，相信同学们都很熟悉，不过换个角度思考，相信同学们会受益良多．a2＋b2=c2，从代数的角度上看，它就是a，b，c这三个数的平方之间的关系，但，如果能联想到正方形的面积公式，则容易想到，a2，b2，c2不就可以分别表示三个正方形的面积吗？而且由它们的等量关系可预测，这三个正方形肯定还具备某些特殊的位置关系．从这个角度逐渐思考下去，你还会获得一些有趣的结论。