求三角函数最小正周期的一个有效方法

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摘要现行高中教材指出:2kπ(k∈Z,k≠0)是正弦函数 f(x)=sinx 的周期,其最小正周期为2π,且略去证明.事实上,求正弦函数的最小正周期并非难事,本文介绍一个求三角函数最小正周期的简单有效的方法:先在函数的定义域中找出一个适当的 x_0通过方程 f(T+x_0)=f(x_0)解出 T;然后对 T 的每一个正值(由小到大)验证f(T+x)=f(x)是否对定义域中的任意 x 的值都成立,即分别检验 T 是否为其周期.显然第一个是周期的 T 的值就是所给函数的最小正周期.下面举例说明:

作者余志

机构地区湖北省麻城师范学校

出处《数学教学通讯（中教版）》 2000年第3期32-33,共2页

关键词三角函数最小正周期高中正弦函数

分类号 G633.64 [文化科学—教育学] O124 [理学—基础数学]

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数学教学通讯（中教版）

2000年第3期

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