充气膜结构零应力态求解

Computation method of zero-stress state of pneumatic stressed membrane structure

本文首次提出了一种从弹性平衡态到零应力态的逆解析数值分析方法:线性协调矩阵广义逆法.首先,用膜线单元模拟膜面,将膜结构转化成为网格结构;然后,基于杆系结构平衡矩阵理论和小变形假定,建立体系的协调方程.由弹性平衡态预张力和材料参数,计算膜线单元无应力长度和变形量.最后,由协调矩阵M-P广义逆求解协调方程得到节点位移,逆向叠加求出零应力态位形,释放应力.根据该算法,用MATLAB编制了计算程序.算例分析验证了该方法的正确性和高效性,得出一个弹性平衡态对应唯一零应力态的结论.本文对充气膜结构设计具有重要理论意义和实际指导价值.