对于数学教学中反例的认识

1问题的提出 笔者在《函数的零点》这一节的教学过程中有些困惑，也有一些感悟．零点定理的内容为：如果函数y=厂（菇）的图象在[a，b]上不间断，且满足f（a）f（b）〈0，那么函数y=f（z）在（a，b）上至少有一个零点．在课堂上，尽管笔者费尽心思把重点讲解得很清楚，但是学生对它还是一知半解，于是笔者尝试在课堂结束后进行反思并把教学设计做了修改，准备在另一个班级讲解完定理内容之后先让学生思考下列四个问题：