单位分数的相表示

形如(1/n)(n是自然数,n>1)的分数称为单位分数。我们知道(1/n)=(1/(n+1))+(1/(n(n+1)))与(1/n)=(1/(n-1))-(1/n(n-1)),即n>1时,单位分数(1/n)都可以表示为另外两个单位分数之和,n>2时,单位分数(1/n)都可以表示为另外两个单位分数之差。相应地,一个单位分数可以表示为几个单位分数的代数和。