环链的尖括号多项式

The Bracket Polynomial of Links

利用 Temperley-L ieb代数讨论环链的 K auff man多项式 ,给出了某些环链 K auff man多项式的递推公式 .设B是一个复的向量空间 ,它是由环链在平环上的简单闭曲线生成 .若α是 B的一个生成元 ,αm表示在平环中的 m条平行闭曲线 (非零伦的 ) .因此 B是一个多项式代数 C[α] .对于任意环链投影图 D,通过计算其 K auff man多项式诱导一个多重线性映射 ΦD:B× B×…× B→ C.我们应用映射 ΦD给出了 Ti+ j,( Xm) i,Xm 的 K auffm an多项式的计算公式 .

We discussed Kauffman polynomial of links by using Temperley Lieb algebra,and gave a recursive formula for computing some link polynomial.Let B be a complex vector space generated by some simple closed curves in the annulus.If α is a generator of B ,then α m represents m parallel simple closed curves encircling the annulus.So B is a polynomial algebra C[α] .For any link diagram D with n components,a multi linear map Φ D:B×B×…×B→C is induced by computing its Kauffman polynomial.We obtained the calculating formulas of T i+j ,( X m) i etc.by applying the map.